Arbitragefri modellering af rentestrukturdynamikken
Dette papir vil beskæftige sig med modellering af dynamikken i rentestrukturen med udgangspunkt i det framework, der er blevet udviklet af Heath, Jarrow og Morton (HJM) (1987)/(1991).
Der vil i den forbindelse blive startet med en diskussion af forskellen imellem de traditionelle ligevægsmodeller, såsom Cox, Ingersoll og Ross (1985), og det arbitragebaserede framework defineret ved Heath, Jarrow og Morton.
I gennemgangen vil jeg først starte med at vise, hvorledes risikoparameteren i de ligevægtsbaserede modeller bliver fundet. Herefter vil jeg, med obligationsprocessen in mente, udlede den proces, som forwardpriserne må forventes at følge. Yderligere vil risikopræmien når det er forwardprisen der betragtes, blive vist. Dette bliver gjort ved anvendelse af det risikofri arbitrageargument.
Under antagelse om at volatilitetsstrukturen er deterministisk, vil der efterfølgende med udgangspunkt i spotrente- og obligationsprisprocessen blive udledt de diffusionsprocesser, som forwardrenter og forwardpriser følger. Herefter vil den risikoneutrale forwardrenteproces blive bestemt, hvor det viser sig, at driften i forwardrenterne er fuldt ud defineret, når først volatilitetsstrukturen for forwardrenterne er fastlagt.
| Back to Archive |